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18.04.2012 | Trabajo Practico Unidad 2 Medidas de tendencia central y de dispersión
A cargo de: Fabricio penna

Unidad 2: Medidas de Posición y Dispersión

Ejercicio 2 – 1

Los pesos netos en gramos del contenido de cinco envases de un perfume, seleccionados en forma aleatoria de la línea de producción, son: 85,4 - 85,3 - 84,9 - 85,4 - 85,0 ¿Cuál es la media y la mediana de las observaciones de la muestra? Interprete los resultados obtenidos.

Ejercicio 2 – 2

El ingreso anual, de una muestra de empleados de gerencia en una industria, son: 42.900, 49.100, 38.300 y 56.800. Calcule el promedio de sueldos.

Ejercicio 2 – 3

Los estudiantes de un curso de segundo año de Ciencias Económicas se consideran como la población. Sus calificaciones en el curso son: 92, 96, 61, 86, 79, 86, 84, 79, 83 y 84. Calcule la calificación media del curso y determine el tipo de asimetría. ¿Cómo interpretaría los resultados obtenidos?

Ejercicio 2 – 4

Una muestra de los honorarios, para médicos, cobrados por una clínica en Boston dio estas cantidades (en dólares): 35, 29, 30, 25, 32, 36, 24, 21 y 31. ¿Cuál es el valor de la mediana y cómo interpretaría el resultado obtenido?

Ejercicio 2 – 5

Los tiempos que necesitaron varias empresas de seguro para revisar solicitudes para servicios de coberturas semejantes son (en minutos): 50, 230, 52, 57, 51, 56 y 50. ¿Cuál es la media y la mediana del tiempo necesario para revisar una solicitud?

Ejercicio 2 – 6

Los préstamos hipotecarios para la compra de vivienda tienen distintas tasas de amortización dependiendo de la ubicación, del tipo de vivienda, del sueldo promedio del comprador y otros factores. Una muestra de 30 tasas de amortización para préstamos hipotecarios se presenta a continuación:

5,2

5,8

6,3

3,4

5,0

5,9

6,3

5,0

5,8

6,5

8,4

4,5

5,6

6,2

8,5

5,6

6,0

6,6

4,9

5,3

6,9

7,1

4,9

5,4

6,1

7,5

4,0

5,3

6,2

7,0

Calcule la media aritmética, la mediana y la moda e interprete los resultados obtenidos.

Ejercicio 2 – 7

El Boston Bank verificó el estado de la cuenta de 20 clientes tomados al azar y obtuvo los siguientes datos (en dólares)

200

270

285

205

499

301

150

140

230

50

290

350

100

350

120

250

450

190

260

191

Calcule la media aritmética, la mediana y la moda e interprete los resultados obtenidos.

Ejercicio 2 – 8

Los sueldos anuales (en dólares) de funcionarios de gobierno en dependencia de cierta área, en Estados Unidos, son:

Arizona

35.000

Illinois

58.000

Ohio

50.000

California

49.100

Louisiana

50.000

Tennessee

50.000

Colorado

50.000

Maryland

60.000

Texas

71.400

Florida

50.000

Massachussets

40.000

West Virginia

50.000

Idaho

40.000

New Jersey

65.000

Wyoming

55.000

 

¿Cuál es el valor modal de los sueldos?

Ejercicio 2 – 9

El Hospital Metropolitan emplea 200 personas en su cuerpo de enfermeras. De ese personal, 50 son ayudantes de enfermera, 50 son enfermeras prácticas y 100 son enfermeras registradas. Las primeras reciben un sueldo de $8 por hora; las segundas ganan $10 por hora y, las últimas, $14 por hora. ¿Cuál es el valor medio ponderado del sueldo por hora?

Ejercicio 2 – 10

Usted como futuro profesional de Ciencias Económicas tiene que decidir entre dos clientes, excluyentes entre sí. Dado que sus gastos mensuales son los expresados más adelante, ¿a cuál de los dos clientes aceptaría, A o B?

Gastos mensuales:

 

 

Monotributo Cat. A

$114,75

 

Impuesto a los Ingresos Brutos

$60,00

 

Matrícula

$10,67

 

Teléfono

$100,00

 

Internet

$64,58

 

Gastos mensuales

$350,00

 

Ingresos anual:

 

 

Cliente:

A

B

Promedio de los ingresos

$500,00

$425,00

Desviación estándar de los ingresos

$590,84

$26,11

Ejercicio 2 – 11

Las edades de los pacientes en el pabellón de aislados en el hospital de Yellowstone son 38, 26, 13, 41 y 22 años. ¿Cuál es la varianza de esa población?

Ejercicio 2 – 12

Los sueldos por hora (en dólares) en una muestra de trabajadores de medio tiempo en Fruti Packers Inc., son: 2, 10, 6, 8 y 9. ¿Cuál es la desviación estándar?

Ejercicio 2 – 13

Los pesos del contenido de varios frascos de aspirina (en gramos) son: 4, 2, 5, 4, 5, 2 y 6. Calcule el coeficiente de variación e interprete el resultado obtenido.

Ejercicio 2 – 14

Las capacidades de varios recipientes metálicos son: 38, 20, 37, 64 y 27 litros respectivamente. ¿Cuál es la amplitud total (o rango) de esos valores?

Ejercicio 2 – 15

La empresa Trut Inc. cría truchas pequeñas en estanques especiales y las vende cuando llegan a cierto peso. Se aisló una muestra de 10 truchas en un estanque y se les alimentó con una mezcla especial denominada RT-10. Al final del experimento los pesos de las truchas fueron (en gramos): 124, 125, 125, 123, 120, 124, 127, 125, 126 y 121. Calcule el rango, la media aritmética, la MAD y la desviación estándar.

Ejercicio 2 – 16

De una muestra de 20 obreros de una compañía de accesorios eléctricos se obtuvieron los siguientes montos netos de pago, en $, tras deducciones en una semana dada, redondeados al peso más cercano y dispuestos en orden ascendentes: 240, 240, 240, 240, 240, 240, 240, 240, 255, 255, 265, 265, 280, 280, 290, 300, 305, 325, 330, 340. Calcule la media aritmética, la mediana, la moda, la MAD y el coeficiente de variación. Interprete los resultados obtenidos.

Ejercicio 2 – 17

Se han registrado las ventas de un comercio de prendas de vestir y accesorios llamado “Aurelia” durante 50 días, con los siguientes resultados en pesos

153

123

129

132

147

138

137

134

131

147

134

148

125

139

146

145

148

135

152

128

138

138

122

146

137

151

145

124

132

138

137

146

138

146

140

137

129

126

117

136

128

127

146

144

137

128

143

141

136

138

Determine:la media aritmética, la mediana, la moda, la MAD, el Rango y el Coeficiente de variación de los datos originales. Interprete los resultados obtenidos

Ejercicio 2 – 18

El departamento de control de calidad en la empresa Clo, vigila constantemente tres líneas de ensamble que producen hornos para uso doméstico. Cada horno está diseñado para precalentar a una temperatura de 240ºC en 4’ y después apagarse. Sin embargo, puede suceder que el horno no alcance los 240ºC en el tiempo asignado, debido a una instalación inadecuada del aislamiento, u otras razones. De manera semejante, la temperatura podría sobrepasar los 240ºC durante el ciclo de precalentamiento de 4’. Una muestra grande de cada una de las tres líneas de producción indicó la siguiente información:

 

Temperatura en ºF

Medidas Estadísticas

línea 1

línea 2

línea 3

Media aritmética

238,1

240,0

240,0

Mediana

240,0

240,0

240,0

Moda

241,5

240,0

239,1

Desviación estándar

3,0

0,4

3,9

Determine:

    1. ¿Cuál de las líneas tiene una distribución simétrica?

    2. ¿Qué línea presenta mayor variación absoluta y cuál mayor variación relativa en la temperatura? ¿por qué?

    3. Obtenga la curtosis para las tres líneas.

    4. En base a los resultados obtenidos, explique el comportamiento de las tres líneas.

Ejercicio 2 – 19

En un estudio de datos de los archivos personales de los empleados de una compañía grande el coeficiente de asimetría para la edad de los empleados es -2,25. Comente respecto a la forma de distribución ¿qué medida de tendencia central es la más grande? ¿En qué dirección se encuentra la cola o extremo más largo de la gráfica?

Ejercicio 2 – 20

A continuación presentamos un resumen de Excel que muestra los valores estadísticos para el mismo conjunto de datos que representa el número de periódicos publicados diariamente en cada estado federal y en el Distrito de Columbia (EUA).

Media

Mediana

Moda

Desviación estándar

Mínimo

Máximo

50,1

43,0

42,0

24,3

2

98

    1. Determine el coeficiente de variación e interprete el resultado obtenido.

    2. ¿Los valores tienden a m

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